Egresó de licenciatura en Historia en la Pontificia Universidad Católica de Chile. Realizó un máster y luego un doctorado en Historia en la Universidad de California, Davis. 

Es profesor titular del Instituto de Historia e investigador del Centro de Cambio Global UC. En agosto de 2018 asumió como director del Programa de Estudios Generales College UC, cargo que dejó en 2020 para asumir como Vicerrector Académico.

Purcell ha investigado diversos temas de historia norteamericana y latinoamericana con énfasis en procesos históricos culturales y políticos de carácter transnacional y global. Ha desarrollado investigación sobre los procesos migratorios de mexicanos, chilenos e irlandeses durante la fiebre del oro de California, sobre el impacto del cine hollywoodense en Chile durante la primera mitad del siglo XX; y sobre el Cuerpo de Paz de Estados Unidos y su labor en el desarrollo comunitario de diferentes países sudamericanos durante la Guerra Fría.